три ученика решают задачу независимо друг от друга . первый ошибается с вероятностью 0,3, второй решает правильно с вероятностью 0,8, а третий ошибается с вероятностью 0,1 . Найти вероятность того, что все учащиеся решат задачу правильно.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

три ученика решают задачу независимо друг от друга . первый ошибается с вероятностью 0,3, второй решает правильно с вероятностью 0,8, а третий ошибается с вероятностью 0,1 . Найти вероятность того, что все учащиеся решат задачу правильно.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Первый решает правильно с вероятностью p1 = 1 — 0,3 = 0,7.

Второй решает правильно с вероятностью p2 = 0,8.

Третий решает правильно с вероятностью p3 = 1 — 0,1 = 0,9.

Все трое решат правильно с вероятностью p = p1 * p2 * p3 = 0,7 * 0,8 * 0,9 = 0,504.