Вопрос школьника по предмету Геометрия
Плачу 80 балов, за решение полностью. Помогите с геометрией, пожалуйста!!! Срочно!!!
1)Окружность пересекает стороны АВ и АС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК=18, а сторона АС в 1,2 раза больше стороны ВС.
2)Высота АН ромба АВCD делит сторону СD на отрезки DH=24 и СН=6. Найдите высоту ромба.
3)Отрезки АВ и DC лежат на паралельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=18, DC=54, АС=48.
4) Прямая, параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает ее боковые стороны АВ и СD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF, если AD=25, BC=15, CF_DF=3:2
Ответ учителя по предмету Геометрия
Пусть сторона , тогда , так как она в 2 раза больше стороны BC по условию задачи. Теперь рассмотрим четырехугольник CPKB, который вписан в окружность. Как известно, у такого четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов, то есть и . Предположим, что угол , тогда угол , теперь, учитывая, что углы и смежные, то угол
LАКР=180 град.-LРКВ
LАКР=180 град.-180 град.+а=а
то есть он равен углу . Аналогично и для угла . Из равенства этих двух пар углов следует, что треугольники ACB и APK подобны друг другу по двум углам.
Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение:
АС СВ
— = —-
АК КР
Откуда:
КР=АК*СВ
———
АС
и подставляя числовые значения, имеем:
КР=14*х=14=7
—- —-
2х 2
Ответ:7
Похожие вопросы от пользователей