Вопрос школьника по предмету Геометрия
отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причем AO=15 см, BO=6см, CO=5см, DO=18. Докажите что ABCD- трапеция. Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC
Ответ учителя по предмету Геометрия
Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. АОД подобны
значит ВО/ОД=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треуг. действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОД из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАД, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AД, следовательно по признаку AВCД- трапеция.
т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОД /SВОС=3^2, т.е 9
Похожие вопросы от пользователей
а)У Матвея сломана нога.
б)У Кости светлые волосы и голубые глаза.
в)Володя быстро устаёт во время утренних пробежек.
г)Антон всегда уступает пожилым место.
2.Верны от следующие суждения о личности?
А)В понятии личности прежде всего включаются характеристики обусловленые природой человека.
Б)Процесс развития личности продолжается в течении всей жизни.
3.Нормы и оценки поведения человека,группы и общества в целом с позиции добра и зла находят отражение в…
а)деятельности
б)познании
в)морали
г)праве
4.Возможность человека самостоятельно вырабатывать свою линию поведения в соответствии с нормами морали называют…
а)нравственным сознанием
б)этническим самосознанием
в)свободой слова
г)самообразованием