Вопрос школьника по предмету Геометрия
Из вершины A прямоугольника АВСD к его плоскости проведён перпендикуляр АМ.
Вычислительной дину этого перпендикуляра если МВ=15 МС=24 MD=20
Ответ учителя по предмету Геометрия
Обозначим искомый перпендикуляр х, стороны прямоугольника а и в.
Тогда на основе прямоугольных треугольников с общим катетом МА = х имеем:
МВ²
= 15² = х² + в²,
(1)
МС² = 24² = х² + а² + в²,
(2)
MD² = 20² = х² + а². (3)
Вычтем из уравнения (2) уравнение (3):
в² = 24² — 20² = (24 — 20)(24+20) = 4*44 = 176.
Из уравнения (1) получаем х² = 15² — в² = 225 — 176 = 49.
Отсюда ответ:
длина перпендикуляра АМ = √49 = 7.
Похожие вопросы от пользователей
Рост Джимми 4 фута 7 дюймов. Выразите рост Джимми в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 18 из них встречается вопрос о Смутном времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Смутном времени.