В окружности с радиусом 8 см проведена хорда длиной 8 см. Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найдите площадь полученного сегмента. С подробным объяснением. ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В окружности с радиусом 8 см проведена хорда длиной 8 см. Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найдите площадь полученного сегмента.

С подробным объяснением.
​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:

Пусть АВ -хорда, О-центр окружности.Т.к. ОА=ОВ=8см и АВ=8 см, то ΔОАВ-равносторонний.⇒все углы по 60°.Центральный угол равен градусной мере дуги , на которую опирается.Меньшая дуга 60°. Большая дуга 360°-60°=300°.

S( сектора)= (π* r²*α)/360,  S(сектора)= (π* 8²*60)/360=(32π)/3