При каком значении параметра a уравнение ax^2-(a+1)x+2a-1=0 имеет только один корень? Решите пожалуйста!)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каком значении параметра a уравнение ax^2-(a+1)x+2a-1=0 имеет только один корень?
Решите пожалуйста!)

Квадратное уравнение будет иметь 1 корень при условии, когда дискриминант будет равен 0:

D=(а+1)^2 — 4*a*(2a-1)=a^2+2a+1-8a^2+4a=-7a^2+6a+1=0

Снова найдём дискриминант и корни, только уже последнего уравнения:

D=36-4*(-7)*1=36+28=64

a1= (-6-8)/2*(-7)= 1

a2= (-6+8)/2*(-7)= -1/7

Ответ: при а=1 или а=-1/7 будет 1 корень