Площадь полной поверхности конуса 200π см², а его образующая 17 см. Найти объем конуса

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Объяснение:

Sп.п=200π см²

L=17 см

Vк-?

Sп.п=πR(R+L)=200π см²

уравнение

R(R+L)=S

R(R+17)=200

R²+17R-200=0

D=b²-4ac=17²-4×1×(-200)=289+800=1089

R= (-b+√D)/2a=( -17+√1089)/2×1=-17+33)/2=8

8×(8+17)-200=8×25-200=0

высота конуса

Н=√L²-R²=√17²-8²=√289-64=√225=15 см

Vк=1/3 ×π×R²×H=1/3 × π×8²×15=320π см³

или Vк=320× π=320×3,14=1004,8 см³