Вопрос школьника по предмету Геометрия
Чрез точку S, лежащую вне сферы с площадью 64 pi см2, проведены лучи SA, SB и SC, причём углы ASB, BSC и ASC равны. Плоскости этих углов касаются данной сферы в точках, удалённых от точки S на 4корня из 3 см. Найдите расстояние от точки S до центра сферы.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Точки касания поверхности сферы и плоскостей ASB, BSC и ASC — это точки касания касательных к поверхности шара, проведённых из точки S.
Все касательные к сфере, проведённые из одной точки, равны. В нашем случае это 4√3 см. Касательная и радиус окружности, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит достаточно рассмотреть один прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара ОМ, касательной SM и искомым расстоянием SО, где SO²=SM²+ОМ².
Площадь сферы: S=4πR² ⇒ R=√(S/4π)=√(64π/4π)=4 см.
SO²=(4√3)²+4²=64,
SO=8 см — это ответ.
Построение можно представить в виде перевёрнутой правильной треугольной пирамиды без основания в которую поместили шар, касающийся своей поверхностью боковых граней пирамиды.
Похожие вопросы от пользователей
Цель:изучить стадий развития.
Оборудования рисунки стадий насекомых
1)перечисление стадий развития с полным превращением насекомых приведите пример
2)перечисление стадий развития неполными превращений насекомых приведите примеры.
3)объясните в связи с чем,могли возникнуть различия в стадиях развития насекомых (7 класс заранее спасибо)