Вопрос школьника по предмету Алгебра
ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО.
ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ.
1) Реши систему неравенств
−x+4>0
5x<−5
2) Реши систему неравенств:
x2−81<0 x+8>0
3) Реши систему неравенств:
-x>x−2(5x+1)
8−x≥(1+3x)2−9×2
Выбери ответ системы неравенств:
x∈(−∞;1]
x∈(−0,25;1)
x∈(+∞;−∞)
x∈(−0,25;1]
x∈[−0,25;1)
x∈[−0,25;1]
x∈(−0,25;+∞)
Выбери целые ответы системы неравенств:
x=0
x=−1
x=0,5
x=0,25
x∈∅
x∈R
x=0,2
x=1
Ответ учителя по предмету Алгебра
Ответ:
1)х∈(-∞, -1), решение системы неравенств.
2)х∈ (-8, 9), решение системы неравенств.
3)х∈(-0,25, 1], решение системы неравенств.
Объяснение:
1) Решить систему неравенств:
−x+4>0
5x<−5
-х> -4
x< -1
x<4 знак меняется х∈(-∞, 4) интервал решений
x< -1 х∈(-∞, -1) интервал решений
Неравенства строгие, скобки круглые.
Отмечаем на числовой оси оба интервала и ищем пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.
Пересечение х∈(-∞, -1), это и есть решение системы неравенств.
2) Реши систему неравенств:
x²−81<0
x+8>0
Приравняем первое неравенство к нулю и решим квадратное уравнение:
x²−81=0
x²=81
х₁,₂=±√81
х₁= -9
х₂=9
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -9 и х=9. По графику ясно видно, что у<0 при х от -9 до 9, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-9, 9), это решение первого неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь решим второе неравенство:
x+8>0
x> -8
х∈ (-8, +∞), это решение второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Пересечение х∈ (-8, 9), это и есть решение системы неравенств.
3) Реши систему неравенств:
-x>x−2(5x+1)
8−x≥(1+3x)²−9x² в правой части разность квадратов, раскрыть по формуле:
-х>x-10x-2
8-x>=(1+3x-3x)(1+3x+3x)
-x> -9x-2
8-x>=1*(1+6x)
-x+9x> -2
8-x>=1+6x
8x> -2
-x-6x>=1-8
x> -2/8
-7x>= -7
x> -0,25 х∈(-0,25, +∞), это решение первого неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
x<=1 х∈(-∞, 1], это решение второго неравенства.
Неравенство нестрогое, х=1 входит в число решений, скобка квадратная. У знаков бесконечности скобка всегда круглая.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Пересечение х∈(-0,25, 1], это и есть решение системы неравенств.
Похожие вопросы от пользователей
6. Translate into English using Complex Object
1. Не смешите меня.
2. Интересно, что заставило его уйти так быстро?
3. Если ты будешь плохо отвечать, это заставить экзаменатора задать тебе еще несколько вопросов.
4. Никто не знал, что заставило их изменить планы.
5. Интересно, что его так рассердило_
6. Ваша история меня очень огорчила.
7. Эта новость сделала меня совсем счастливой.
8. Не заставляйте меня сердиться на вас.
9. Вы ведь не хотите заставить вашу дочь выйти замуж за этого человека?
10. Они заставили своего сына пойти в медицинский институт, хотя он не хотел быть врачом.
мечтать о свободе, жить в деревне, учиться в школе