Вопрос школьника по предмету Геометрия
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 40 см и 30 см. Найдите периметр треугольника.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Гипотенуза равна с=30+40=70 см
По свойству биссектриссы справедливо соотношение:
a:b=30:40
a=frac{3}{4}b
a^2+b^2=c^2
b^2+(frac{3}{4}b)^2=70^2
b^2+frac{9}{16}b^2=4900
frac{25}{16}b^2=4900
b^2=4900*16:25=3136
b>0; b=sqrt{3136}=56
a=frac{3}{4}*56=42
S=frac{1}{2}ab=frac{1}{2}*42*56=1176
отвте: 1176 кв.см
Похожие вопросы от пользователей