3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 150°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы? (С решением пожалуйста)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при

вершине E равен 150°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
(С решением пожалуйста)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:

△CDE — прямоугольный.

DE — гипотенуза.

∠DEF = 150˚

CD = 5 см.

Найти:

DE.

Решение.

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЯЕТСЯ 180°

∠DEF смежный с ∠E => ∠E = 180 — 150 = 30˚

ЕСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.

=> DE = 10 см.

Ответ: 10 см.