Вопрос школьника по предмету Геометрия
Знайти на осі кординат точку, рівновіддалену від точок А(2;5) і М(1;6) (1б)
Ответ учителя по предмету Геометрия
Геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В — это срединный перпендикуляр к отрезку АМ.
Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с осью Оу (ось ординат) — это точка В(0; у).
Векторы: АВ = (0-2=-2; (у-5)) = (-2; (у-5)),
МВ = (0-1=-1; (у-6)) = (-1; (у-6)).
Расстояния: АВ² = 4 + у² — 10у + 25 = у² — 10у + 29.
МВ² = 1 + у² — 12у + 36 = у² — 12у + 37.
Приравняем: у² — 10у + 29 = у² — 12у + 37.
Отсюда 2у = 8, у = 8/2 = 4.
Ответ: точка В(0; 4).
Похожие вопросы от пользователей