Вопрос школьника по предмету Математика
f(x)=3x⁴-4x³ найдите екстримумы функции
Ответ учителя по предмету Математика
1)находим производную:
y’=12x^3-12x^2
2) по необходимому условию существования экстремума:
экстремум находится в точках, где производная равна нулю или не существует, поэтому
12x^3-12x^2=0
12x^2(x-1)=0
x1=0, x2=1
3)Отмечаем точки на прямой и смотри знаки производной
от (-∞;0)-производная отрицательная ⇒ функция убывает
от(0;1) производная отрицательна⇒функция убывает
от(1;+∞) производная положительна⇒функция убывает
4)
x=1 — точка минимума
min 3x^4-4x^3=f(1)=-1
Похожие вопросы от пользователей
Какой наименьший периметр у прямоугольников мог получить Коля?
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ!!!ДАМ 17 БАЛЛОВ.
УМОЛЯЮ С ДАНО И ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ.. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО