Вопрос школьника по предмету Геометрия
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки длиной 1 см и 3 см. Найдите острые углы этого треугольника.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
СН=√(AH•BH)=√(3•1)=√3
tg∠CAH=CH:AH=√3:3=1/√3 — это тангенс угла 30°
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, ⇒. ∠СВА=90°-30°=60°
или
tg∠CBH=√3/1=√3 — это тангенс 60°.
Похожие вопросы от пользователей