Вопрос школьника по предмету Алгебра
Решите уравнение 6*5^x -6^x =4*6^x+1 -6*5^x+1
Ответ учителя по предмету Алгебра
6*5ˣ — 6ˣ = 4*6ˣ⁺¹ — 6*5ˣ⁺¹
6*5ˣ — 6ˣ = 4*6ˣ *6¹ — 6*5ˣ * 5¹
6*5ˣ — 6ˣ = 4*6 * 6ˣ — 6*5 * 5ˣ
6*5ˣ — 6ˣ = 24*6ˣ — 30*5ˣ
6*5ˣ + 30*5ˣ = 24*6ˣ + 6ˣ
5ˣ * (6 + 30) = 6ˣ * (24 + 1)
36 * 5ˣ = 25 * 6ˣ
(5/6)ˣ = 25/36
(5/6)ˣ = (5/6)²
x = 2
Проверка
6*5² — 6² = 4*6²⁺¹ — 6*5²⁺¹
6*25 — 36 = 4*216 — 6*125
150 — 36 = 864 — 750
114 = 114 верное равенство
Ответ: х = 2
Похожие вопросы от пользователей
x^4-10x^2+25=0
Напишите пожалуйста сообщение на тему «добро» обычная жизнь людей.
заранее огрооомное спасибо!
Помогите пожалуйста!