Вопрос школьника по предмету Алгебра
Петя записал на доске числа 485626 и 521833. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двузначное число. Найдите это двузначное число.
Ответ учителя по предмету Алгебра
Решение:
521833 — 485626 = 36207
Разность чисел 36207 делится на задуманное трёхзначное число. Разложим на простые множители. Делим на 3, пока не получится трехзначное число.
36207 : 3 = 12069 12069 : 3 = 4023 4023 : 3 = 1341 1341 : 3 = 447 447 : 3 = 149 149 : 149 = 1
36207 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 149
149 – простое число. Убеждаемся в том, что:
485626/149 = 3259
485626 – (149*3259) = 35
521833/149 = 3502
521833 – (149*3502) = 35
Ответ: 35.
Похожие вопросы от пользователей
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
* ** * * * * * * * * * * * * * * * *
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10