доктор Айболит за три дня вылечил всех бегемотиков , у которых заболели животики. В первый день он вылечил 15% всех пациентов , во второй день 1217 от остатка , а в третий день на 20 бегемотиков больше , чем в первый .Сколько счастливых бегемотиков уходило каждый день от доктора?

Вопрос школьника по предмету Математика

доктор Айболит за три дня вылечил всех бегемотиков , у которых заболели животики. В первый день он вылечил 15% всех пациентов , во второй день 1217 от остатка , а в третий день на 20 бегемотиков больше , чем в первый .Сколько счастливых бегемотиков уходило каждый день от доктора?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — количество всех вылеченных бегемотиков.

Тогда:

15% от х составляет 15х/100 — количество бегемотиков, вылеченных в 1-ый день.

х — 15х/100 — количество бегемотиков, которых осталось вылечить после первого дня работы Айболита.

12/17 • (х — 15х/100) — количество бегемотиков, вылеченных во 2-ой день.

15х/100 + 20 — количество бегемотиков, вылеченных в 3-ий день.

Уравнение:

15х/100 + 12/17 • (х — 15х/100) + 15х/100 + 20 = х

30х/100 + 12/17 • (х — 15х/100) + 20 = х

3х/10 + 12/17 • (х — 3х/20) + 20 = х

3х/10 + 12х/17 — 18х/170 + 20 = х

х — 3х/10 — 12х/17 + 18х/170 = 20

170х/170 — 51х/170 — 120х/170 + 18х/170 = 20

17х/170 = 20

х/10 = 20

х = 20•10

х = 200 бегемотиков всего было вылечено доктором Айболитом.

ПРОВЕРКА:

1) 200 • 15/100 = 30 бегемотиков вылечили в 1-й день.

2) 200-30 = 170 бегемотиков осталось вылечить во 2-й и в 3-й дни.

3) 170 • 12/17 = 120 бегемотиков вылечили во 2-й день.

4) 200 — ( 30+120) = 200-150 = 50 бегемотиков вылечили в 3-й день.

5) 50-30=20 бегемотиков — на столько в 3-й день было вылечено больше, чем в 1-й день.