Вопрос школьника по предмету Алгебра
Составьте уравнение той касательной к графику функции y=f(x),которая образует с осью x заданный угол A.
а)f(x)=1/√3x^3-3√3x , a=60 градусам
б)f(x)=4/√3x-√3/3x^3 , a=30 градусам
Ответ учителя по предмету Алгебра
а)Сделаем так, раз нам известен угол наклона касательной с осью ох, а тангенс угла наклона касательной — это значение производной в точке х0,
y ‘ =tg60=tg(pi/3)=sgrt3;
Теперь найдем саму производную из функции и ее значение приравняем к корню из 3.
y ‘ (x)=3/sgrt3 *x^2 -3*sgrt3= sgrt3*x^2 — 3*sgrt3=sgrt3(x^2-3);
sgrt3(x^2-3)=sgrt3;
x^2=4; x=+- 2; Получается, что таких касательных будет 3. Раз получилось 2 точки и т.д.-это как база)
Похожие вопросы от пользователей
1.особенностями профессии
2.материально-бытовыми условиями жизни
3.возрастом человека
4.влиянием параметров окружающей человека среды
5.работоспособностью человека