Упростите выражения: 1)sin(П+а)+cos(3П/2-а) 2)tg(П/2+а)-ctg(2П-а) 3)cos2a+2 sin^2(П-а) 4)sina/1+cosa+sina/1-cosa

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Упростите выражения:
1)sin(П+а)+cos(3П/2-а)
2)tg(П/2+а)-ctg(2П-а)
3)cos2a+2 sin^2(П-а)
4)sina/1+cosa+sina/1-cosa

Ответ учителя по предмету Алгебра

 Решение;

 1)     sin(П+a)+cos(3П/2-a)=-sina-sina= -2sina

  2)tg(П/2+a)-ctg(2П-a)=-ctga+ctga=0.

  3) cos2a+2sin^2(П-a)=1-2sin^2a+2sin^2a=1.

  4)sina:(1+cosa)+sina:(1-cosa)=sina(1-cosa+1+cosa):(1-cos^2a)=2sina/sin^2a=

  =2/sina.