Вопрос школьника по предмету Геометрия
Дан треугольник ABC, известно, что ∡B=110° . В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними.
Угол между высотами AM и CN равен
Ответ учителя по предмету Геометрия
Ответ:
Угол между высотами AM и CN равен 70°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Высоты AM и CN пересекаются в точке К.
∠MKN и есть угол между между высотами AM и CN.
∠MBN = ∠B = 110° (вертикальные углы)
∠BMK = 90° ( так как АМ — высота)
∠ВNK = 90° (так как CN — высота)
Сумма углов четырёхугольника MKNB равна 360°
∠MKN = 360° — (∠BMK + ∠BNK + ∠MBN) =
= 360° — (90° + 90° + 110°) = 70°
Похожие вопросы от пользователей
x/3 — 2x/9 = x/6 + 1/2
Заранее большое спасибо !
y: … 5,5 ;130; …