sin^2 2x+sin4x=1 Решить уравнение

Вопрос школьника по предмету Математика

sin^2 2x+sin4x=1 Решить уравнение

Ответ учителя по предмету Математика

sin^2 2x + 2sin 2x*cos 2x = cos^2 2x + sin^2 2x

2sin 2x*cos 2x = cos^2 2x

cos^2 2x — 2sin 2x*cos 2x = 0

cos 2x*(cos 2x — 2sin 2x) = 0

1) cos 2x = 0; 2x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/4 + pi/2*k

2) cos 2x — 2sin 2x = 0

2sin 2x = cos 2x

tg 2x = 1/2; 2x = arctg(1/2) + pi*n; x2 = 1/2*arctg(1/2) + pi/2*n