Вопрос школьника по предмету Математика
В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.
Доказать, что AB + AD = BC.
Ответ учителя по предмету Математика
∠ EAC = 180 – ∠ BAC = 180 – 3 ∠ C
ADC и AEC треугольники равны
AC, AD = AE и углы
AEC: ∠ AEC = ∠ ADC = 2 ∠ C, ∠ ACE = ∠ C, т.е. ∠ BCE = 2 ∠ C,
BEC равнобедренный
AB + AD = AB + AE = BE = BC.
Похожие вопросы от пользователей