9x^4-9x^3-16x^2-6x+4=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Разделим все уравнение на х² 

9х²-9х-16-6/x+4/x²=0

(9x²+4/x²)-(9x+6/x)-16=0

Первую скобку дополним до полного квадрата, а во второй вынесем 3:

(3x+2/x)²-3(3х+2/x)-12-16=0

Делаем замену t=3x+2/x и получаем t²-3t-28=0. Отсюда t₁=-4, t₂=7.

Решаем квадратные уравнения 3x+2/x=-4 и 3x+2/x=7. Первое не имеет корней, а у второго корни х₁=1/3 и х₂=2.