7. Из точки С к окружности с центром О проведены касательная СВ и секущая СА, проходящая через центр. Отрезок СК является внешней частью секущей и равен 2 см. Отрезок СВ равен 6 см. Найдите: а) диаметр окружности б) Медиану треугольника АВК, проведенную из вершины В в) Площадь треугольника АВО

Вопрос школьника по предмету Математика

7. Из точки С к окружности с центром О проведены касательная СВ и секущая СА, проходящая через центр. Отрезок СК является внешней частью секущей и равен 2 см. Отрезок СВ равен 6 см. Найдите: а) диаметр окружности б) Медиану треугольника АВК, проведенную из вершины В в) Площадь треугольника АВО

Ответ учителя по предмету Математика

ОК = СВ²/СК

ОК = 36/2 = 18

АК = 2*ОК = 2*18 = 36

а) Диаметр = 36 см

б) треугольник АВК — прямоугольный(вписан в окружность и опирается на  диаметр), значит медиана ВО = ОК = 18 см

в) медиана ВО делит треугольник АВК на два равновеликих треугольника, значит площадь треугольника АВО равна 1/2 площади треугольника АВК