60 баллов.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего и катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

60 баллов.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего и катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть x-гипотенуза ,у-больший катет .

x+y=18

y=x/2(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

x+x/2=18|*2

2x+x=18

3x=18

x=6-гипотенуза

y=6/2=3-больший катет

По т.Пифагора

6^2=3^3+z^2(z-меньший катет )

36=9+z

z^2=25

z=5-меньший катет