30 балов. Один из катетов прямоугольного треугольника вдвое больше другого. Каким наибольшим целым числом выражается длина меньшего катета, если гипотенуза этого треугольника не больше 13?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

30 балов. Один из катетов прямоугольного треугольника вдвое больше другого. Каким наибольшим целым числом выражается длина меньшего катета, если гипотенуза этого треугольника не больше 13?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

5

Объяснение:

катеты  а  и 2а

гипотенуза с

с≤13⇔c²≤13²

a²+4a²=c²

5a²=c²

5a²≤13²

a²≤13²/5

a≤√33.8

√25<√33.8<√36

меньший катет 5