30 БАЛЛОВ!:Запишите в виде двойного неравенства неравенство с модулем:│5+х│< 8

Вопрос школьника по предмету Математика

30 БАЛЛОВ!:
Запишите в виде двойного неравенства неравенство с модулем:
│5+х│< 8

Ответ учителя по предмету Математика

Когда мы работаем с модулем,то рассматриваем 2 случая:

1)модуль больше или равен нулю

2)модуль меньше нуля

Следовательно,в первом случае когда раскрываем модуль знаки меняться не будут,а во втором знаки изменяться на противоположные.

ИТАК:

1)|5+x|<8,если x> либо =0

5+x<8

x<8-5

x<3

2)|5+x|<8,если x<0

5-x<8

-x<8-5

-x<3 |*(-1)

x>-3

В итоге имеем 2 множества:1-(от -бесконечности до 3],2-(-3 до +бесконечности).

Это и будет являться ответом.