3 шара белого цвета,5 шаров черного цвета. На удачу извлекаем по одному 3 шара с возвращением. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров, равно 2 белым шарам.

Ответ учителя по предмету Геометрия

всего в урне 8 шаров, 3 из котрых белые, 5 черные. Следовательно шанс достать белый шар 38. поскольку шар после извлечения возвращается обратно в урну то соотношение шаров остаётся прежним и равно 38 для белых и 58 для чёрных.

1) вам нужна цепочка событий 38 38 58 для того чтобы соответствовать условию, итог не зависит от последовательности извлечения шаров и равен 38*38*58=45512 или примерно 8,79%

2) в данном случае для простоты решения рассмотрим 2 случая, когда были извлечены ровно 2 белых шара и когда все 3 шара оказались белыми, а решение будет равно сумме вероятностей этих событий. расчёт для 2 белых шаров мы уже произвели в пункте 1, рассчитаем вероятность того что все 3 шара оказались белыми. 38*38*38=27512 или около 5.27% чтобы найти наш итоговый шанс сложим наши решения 8.79+5.27=14,06%

Уважаемый, постом выше ваш ответ в любом случае неверен, так как шанс вытянуть не менее 2 белых включает шанс вытянуть 2 белых и шанс, что все 3 шара окажутся белыми, а значит шанс в задании 2 в любом случае будет выше.

Задание с перчатками: в ящике лежит 10 пар перчаток, то есть всего перчаток 20 штук 8 черных и 12 бежевых. поскольку в отличие от предыдущего задания предмет после извлечения не возвращают то шансы при 2 «вытаскивании» будут другими нежели исходные 820 для черных и 1220 для бежевых. существует 2 решения задачи:

1. обе перчатки оказались черными

2. обе перчатки оказались бежевыми

следовательно ответ будет равен сумме вероятностей этих событий.

Для простоты вашего понимаю рассмотрим все варианты событий их будет 4:

1) первая перчатка чёрная

1.1) вторая перчатка чёрная

1.2) вторая перчатка бежевая

2) первая перчатка бежевая

2.1) вторая перчатка чёрная

2.2) вторая перчатка бежевая

нас устраивают только 2 из них когда цвета перчаток совпадают, вычислим вероятности, шанс вытянуть с 1 попытки черную перчатку равен 820, после этого общее количество перчаток станет равным 19, 7 из которых будут чёрные и ещё 12 бежевые. Шанс и вторую перчатку вытянуть тоже чёрную будет 719. вероятность того что эти события произойдут одно за другим равен 820*719=56380 или около 14,7%

шанс вытянуть 1 перчатку бежевую равен 1220, после чего в ящике останется 19 перчаток из них 8 чёрных и 11 бежевых, шанс что и вторая тоже окажется бежевой равен 1119, В итоге шанс вытянуть бежевую пару 1220*1119=132380 или 34,7%

Итоговый шанс вытянуть пару равен 14,7*34,7=49,4%