3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30, а площадь треугольника равна 9 корней из 3 см2. Найдите боковую сторону треугольника. а) 6 корней из 3 см; в) 4 корня из 3 см; г) 4 корня из 6 см; д) 6 см. помогите пожалуйста, из материалов косинусов и синусов не проходили, только теорема Пифагора!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30, а площадь треугольника равна 9 корней из 3 см2. Найдите боковую сторону треугольника.
а) 6 корней из 3 см;
в) 4 корня из 3 см;
г) 4 корня из 6 см;
д) 6 см.
помогите пожалуйста, из материалов косинусов и синусов не проходили, только теорема Пифагора!

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:

Ответ д) 6 см

решение

Площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. 

Пусть сторона треугольника равна а.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Треугольник равнобедренный, два его угла при основании равны, и угол между боковыми сторонами равен 180°-(30°+30°)=120°

Тогда 

S=а*а*sin (120°) ( он равен синусу 60°)

9√3=0,5*(a²√3):2

a²=9*4=36 см²

a=√36=6 cм