3. За 10 пиріжків і 5 тістечок заплатили 58 грн. Скільки коштує один пиріжок і скільки — одне тістечко, якщо тістечко дорожче за пиріжок на 2 грн 4. Відстань від одного міста до іншого пасажирський потяг проходить на 40 хв швидше, ніж товарний. Обчисліть цю відстань, якщо швидкість пасажирського потяга дорівнює 52 км/год, а товарного — 39 км/год.

Вопрос школьника по предмету Математика

3. За 10 пиріжків і 5 тістечок заплатили 58 грн. Скільки коштує один пиріжок
і скільки — одне тістечко, якщо тістечко дорожче за пиріжок на 2 грн
4. Відстань від одного міста до іншого пасажирський потяг проходить на 40
хв швидше, ніж товарний. Обчисліть цю відстань, якщо швидкість
пасажирського потяга дорівнює 52 км/год, а товарного — 39 км/год.

Ответ учителя по предмету Математика

№ 3.

Пусть х грн. — цена пирожка, тогда (х + 2) грн. — цена пирожного. Уравнение:

10х + 5 · (х + 2) = 58

10х + 5х + 10 = 58

15х = 58 — 10

15х = 48

х = 48 : 15

х = 3,2 (грн.) — цена пирожка

3,2 + 2 = 5,2 (грн.) — цена пирожного

Вiдповiдь: 3,2 грн. и 5,2 грн.

Проверка: 10 · 3,2 + 5 · 5,2 = 32 + 26 = 58 (грн).

№ 2.

Пусть х км — расстояние между городами, тогда х/52 ч — время в пути пассажирского поезда, х/39 ч — время в пути товарного поезда. 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч — разница во времени. Уравнение:

х/39 — х/52 = 2/3

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 156

4х — 3х = 2 · 52

х = 104

Вiдповiдь: 104 км.

Проверка:

104/39 — 104/52 = 2 26/39 — 2 = 26/39 = 2/3 (ч) — разница во времени