2x-y=10 как мне решить этот пример, помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Алгебра

2x-y=10 как мне решить этот пример, помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Алгебра

такое уравнение называется диофантовым(ax + by = c). оно решается в целых числах и имеет бесконечное множество решений. чтобы его решить необходимо подобрать одно любое решение. в данном случае можно взять такое: x0 = 6, а y0 = 2. далее по формуле корней составим общее решение:

формула:

x = x0 + nb

y = y0 — na, n ∈
Z

подставляем: 

x = 6 + n*(-1) = 6 — n

y = 2 — n*2 = 2 — 2n