25балловКвадрат и прямоугольный треугольник нарисованы внутри круга. Если сторона квадрата равна 8 м, найдите длину одной стороны треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

25баллов
Квадрат и прямоугольный треугольник нарисованы внутри круга. Если сторона квадрата равна 8 м, найдите длину одной стороны треугольника.

Ответ:

8√2

Объяснение:

Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна

а = R√2

Прямоугольный треугольник, вписанный в окружность, всегда имеет одной из сторон диаметр этой окружности.

Следовательно, одна из сторон прямоугольного треугольника — диаметр окружности

D=2R=2*a/√2=2*8/√2=8√2