2. Вася и Петя соревнуются в решении задач. Им предложено 100 задач, причем за каждую решенную задачу тот, кто решил ее первым, получает 4 балла, а тот, кто решил ее вторым, получает 1 балл. Вася и Петя решили по 60 задач и вместе набрали 312 баллов. Сколько задач решены обоими мальчиками?

Вопрос школьника по предмету Математика

2. Вася и Петя соревнуются в решении задач. Им предложено 100 задач, причем за каждую
решенную задачу тот, кто решил ее первым, получает 4 балла, а тот, кто решил ее вторым,
получает 1 балл. Вася и Петя решили по 60 задач и вместе набрали 312 баллов. Сколько задач
решены обоими мальчиками?

Ответ учителя по предмету Математика

Всего мальчики решили 64 задачи. Пусть х — количество задач, которые они оба решили, у — задачи, которые решил Вася, но не решил Петя, z — задачи, которые не решил Вася, но решил Петя. Тогда 5х+4у+4z =312, х+у=60, х+z=60. Отсюда х=56, у=4 и z=4. Всего они решили 56+4+4=64 задачи