2√3cos^2x+2sinxcosx>√3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

2√3cos^2x+2sinxcosx>√3

Ответ учителя по предмету Алгебра

я тебе дам пример потому что мы извини не решали это но значит скоро будем решать) sin2x+2√3cos²x-6sinx-6√3cosx=0;

Группируем:

(sin2x-6sinx)+(2√3cos²x-6√3cosx)=0;

2sinx(cosx-3)+2√3cosx(cosx-3)=0;

2(sinx+√3cosx)(cosx-3)=0;

cosx≠3 — по определению, значит корни в другой скобке;

sinx+√3cosx=0;

tgx+√3=0;

tgx=-√3;

x=-π/3+πn. n∈Z.