(1 +x^2)^2 +0,5(1 +x^2)-5=0 метод введения новой переменной

Вопрос школьника по предмету Математика

(1 +x^2)^2 +0,5(1 +x^2)-5=0
метод введения новой переменной

Ответ учителя по предмету Математика

(1 +x^2)² +0,5(1 +x²)-5=0
1+х²⇒а
а²+0,5а-5=0
D=0,25+20=20,25=(⁺₋4,5)²
а₁=(-0,5+4,5)/2=2
а₂=(-0,5-4,5)/2=-2,5
1+х²=а₁
х²=2-1
х₁=1      х₂=-1
1+х²=а₂
х²=-2,5-1=-3,5<0 корней нет
Ответ:

х₁=1      х₂=-1