1.Через вершину конуса та хорду, що стягує дугу 60° проведено площину, яка утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює 4 см 2.Радіус більшої основи зрізаного конуса дорівнює 20 см, висота 8✓3 см, а кут між твірною та площиною більшої основи дорівнює 60°. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса. 3.Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса утворює з площиною його основи кут 30°, а радіус основ дорівнює 2 см і 13 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса. 4.Твірна зрізаного конуса дорівнює 29 см, а висота 21см, а радіуси основ відносяться як 5:9. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1.Через вершину конуса та хорду, що стягує дугу 60° проведено площину, яка утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює 4 см
2.Радіус більшої основи зрізаного конуса дорівнює 20 см, висота 8✓3 см, а кут між твірною та площиною більшої основи дорівнює 60°. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса.
3.Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса утворює з площиною його основи кут 30°, а радіус основ дорівнює 2 см і 13 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса.
4.Твірна зрізаного конуса дорівнює 29 см, а висота 21см, а радіуси основ відносяться як 5:9. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Если радиус равен  2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов  будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3

Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)

Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты  √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19