1) Сформулируйте свойство биссектрисы угла.2) Что называют серединным перпендикуляром к отрезку и каково его свойство?3) Перечислите 4 замечательные точки треугольника.4) Стороны угла А касаются окружности с центром О и радиусом r. Найти радиус, если ОА=8см и угол А равен 90 градусов.5) Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке Д. Найти АС и СД, если ВД=7см, АС=11см.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1) Сформулируйте свойство биссектрисы угла.

2) Что называют серединным перпендикуляром к отрезку и каково его свойство?

3) Перечислите 4 замечательные точки треугольника.

4) Стороны угла А касаются окружности с центром О и радиусом r. Найти радиус, если ОА=8см и угол А равен 90 градусов.

5) Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке Д. Найти АС и СД, если ВД=7см, АС=11см.

​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.

2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.

Свойства серединных перпендикуляров треугольника  

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;

2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;

3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1) 

4. Точка пересечения высот треугольника — ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).

Объяснение: