1. Решите неравенство : (x+2)(x-3)/x+1 > или равно 0 1) {-2;-1) {3; бесконечность) 2) ( -бесконечность ;-2) (-1;3) 3) (-бесконечность; -2) (1;3} 4) {-3;-1) {2;бесконечность) 2.составьте уравнение касательной к графику функции у=2-5х-х^2 в точке с абциссой х0=-2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1. Решите неравенство :
(x+2)(x-3)/x+1 > или равно 0
1) {-2;-1) {3; бесконечность)
2) ( -бесконечность ;-2) (-1;3)
3) (-бесконечность; -2) (1;3}
4) {-3;-1) {2;бесконечность)

2.составьте уравнение касательной к графику функции у=2-5х-х^2 в точке с абциссой х0=-2

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. Решение см. в прикрепленном файле

2. у =2 — 5х — х², х₀ = -2

уравнение касательной  для функции y = f(x)имеет вид:

y = f(x₀) + f ‘ (x₀) · (x — x
₀)
y ‘ = -5 -2x
у(х₀) = у(-2) = 2 — 5 · (-2) — (-2)² = 2 + 10 — 4 = 8

у ‘ (х
₀) = у ‘(-2) = -5 — 2 ·(-2) = -5 + 4 = -1

уравнение касательной примет вид

у = 8 — 1 ·(х — (-2)) = 8 — (х+2) = 8 — х — 2 = -х + 6