Вопрос школьника по предмету Геометрия
1.Прямая а и плоскость альфа перпендикулярны плоскости бета. Каково взаимное положение прямой а и плоскости альфа?
2. Треугольник МАВ и квадрат ABCD имеют общую сторону АВ и их плоскости взаимно перпендикулярны. Угол MAD равен ..
Ответ учителя по предмету Геометрия
1.Проведем в плоскости α прямую а’ перпендикулярно плоскости β. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны, следовательно, а’ ║а.
Если прямая вне плоскости параллельна какой нибудь прямой на ней, то эта прямая параллельна и самой плоскости. Отсюда следует, что если плоскости α и β взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная перпендикулярно плоскости β, параллельна плоскости α или принадлежит ей.
———
2.По условию плоскость АВСD перпендикулярна плоскости ∆АВМ.
Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости перпендикулярно к линии пересечения плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости. АD ⊥ АВ (стороны квадрата). ⇒
АD перпендикулярна плоскости треугольника АВМ.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в этой плоскости и проходит через точку пересечения.
DA перпендикулярна плоскости ∆ АВМ, следовательно, перпендикулярна МА. Угол DАМ=90°
Похожие вопросы от пользователей
Из Past Simple в Past Perfect
Пожалуйста
составить с союзом (а)
пример ТЕМНО ( Ночью темно ,а утром светло )
нужно для Длинный ,Грязно,Покупать ,Открывать ,Толстый