1) конус вписан в цилиндр.Объем конуса равен 12.Найдите объём цилиндра. 2) в правильный четырёхугольной пирамиде высота равна 8,боковое ребро 14.найдите объём

Вопрос школьника по предмету Геометрия

1) конус вписан в цилиндр.Объем конуса равен 12.Найдите объём цилиндра. 2) в правильный четырёхугольной пирамиде высота равна 8,боковое ребро 14.найдите объём

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) Объём конуса Vкон = 1/3 Sосн · h

Объём цилиндра Vцил = Sосн · h, т.е. в 3 раза больше объёма конуса

Vцил = 12· 3 = 36.

2) Объём пирамиды V пир = 1/3 Sосн · h

h = 8

Проекция бокового ребра на основание d = √(14² — 8²) = 2√33

Сторона основания а = d · √2 = 2√66

Sосн = (2√66)² = 264

Vпир = 1/3 · 264 · 8 = 704