1.В ряду чисел 3,7,12,9,…,11,14,8 пропущено одно число. а) Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно 10. б) Найдите моду, размах, медиану ряда

Вопрос школьника по предмету Математика

1.В ряду чисел 3,7,12,9,…,11,14,8 пропущено одно число.
а) Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно 10.
б) Найдите моду, размах, медиану ряда

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых. Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.

Пусть х пропущенное число.

(3 + 7 + 12 + 9 + х + 11 + 14 + 8) : 8 = 10

(64 + х) : 8 = 10

64 + х = 10 * 8

64 + х = 80

х = 80 — 64

х = 16

Пропущенное число в ряде 16.

б) Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

3, 7, 12, 9, 16, 11, 14, 8 – в этом ряду моды нет.

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

3, 7, 12, 9, 16, 11, 14, 8

Наибольшее число здесь 16, наименьшее 3. Значит, размах составляет 13, т.е.: 16 – 3 = 13

Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

3, 7, 12, 9, 16, 11, 14, 8 — здесь четное количество чисел (8).

Ряд 3, 7, 12, 9, 16, 11, 14, 8 — располагаем числа в порядке возрастания: 3, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16.

Ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 9 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (9 + 11) : 2 = 10.

Число 10 и является медианой данного ряда чисел.