1)проверяем умениедоказывать делимость чисел
докажите что 3 в 10- 3 в 9+3 в 11 делится на 11
2)преобразуйте в многочлен стандартного вида
(x₄+y₄)²-(x₆+y₆)³

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1)проверяем умениедоказывать делимость чисел
докажите что 3 в 10- 3 в 9+3 в 11 делится на 11
2)преобразуйте в многочлен стандартного вида
(x₄+y₄)²-(x₆+y₆)³

Ответ учителя по предмету Алгебра

3¹⁰-3⁹+3¹¹ = 3⁹(3¹-1+3²) = 3⁹(3-1+9) = 3⁹*11

Если один из множителей равен 11, значит  всё выражение 3⁹*11 будет делится на 11

(х⁴+у⁴)²-(х⁶+у⁶)³=х⁸+2х⁴у⁴+у⁸-х¹⁸-3х¹²у⁶-3х⁶у¹²-у¹⁸