1)Дана формула n-го члена последоваительности n^2+6n+9
а)найдите 10 член последовательности
б)Какой член последовательности равен 16
в)имеет ли последовательность член равный 47
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1)Дана формула n-го члена последоваительности n^2+6n+9
а)найдите 10 член последовательности
б)Какой член последовательности равен 16
в)имеет ли последовательность член равный 47
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ

Ответ учителя по предмету Алгебра

а) Вместо n подставим 10:

10^2+6*10+9=100+60+9=169

б) В итог формулы подставим 16, необходимо найти n, с условием что n — целое натуральное число >0

n^2+6n+9=16

n^2+6n–7=0

Д=/36-4*1*(-7)=/64=8

n1=(-6+8)/2=1

n2=(-6-8)/2=-7 не отвечает условию, не является решением

Ответ: 16 является первым членом данной последовательности.

в) Аналогично как в б:

n^2+6n+9=47

n^2+6n–38=0

Д=/36-4*1*(-38)=/188 нет целого квадратного корня, а следовательно и решения.

Ответ: 47 не является членом данной последовательности.