№1. Найдите промежутки убывания функции f(x)=1/3x-x^3. №2. Найдите точки максимума и минимума для функций: А) f(x)=x^4-8x^2 Б) f(x)=x/4+4/x

Вопрос школьника по предмету Математика

№1. Найдите промежутки убывания функции f(x)=1/3x-x^3.
№2. Найдите точки максимума и минимума для функций:
А) f(x)=x^4-8x^2
Б) f(x)=x/4+4/x

Ответ:

1.находим производную

y’=3x^2-6x

2.приравниваем производную к нулю

3x^2-6x=0

выносим х за скобку

х(3х-6)=0

х=0

(3х-6)=0

х=2

3.рисуем координатную ось и там отмечаем точки 0 и 2. точка 0 максимум точку 2 минимум. хmax=0 xmin=2

yвозрастает х∈ (-8;0]в объединение [2; +8) (8- это знак бесконечности)

yубывает х∈ [0;2]

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/6540466#readmore