№1 Масса выращенной репы в 3 раза меньше, чем масса выращенной моркови. Сколько килограммов моркови вырастили, если известно, что ее было на 62 кг больше, чем репы? №2 На двух полках было одинаковое количество книг. После того как с одной полки переложили на другую четыре книги, количество книг на одной полке стало в два раза больше, чем на другой. Сколько всего книг на двух полках? Решить уравнением

Вопрос школьника по предмету Математика

№1
Масса выращенной репы в 3 раза меньше, чем масса выращенной моркови.
Сколько килограммов моркови вырастили, если известно, что ее было на
62 кг больше, чем репы?
№2
На двух полках было одинаковое количество книг. После того как с одной
полки переложили на другую четыре книги, количество книг на одной полке
стало в два раза больше, чем на другой. Сколько всего книг на двух полках?
Решить уравнением

Ответ учителя по предмету Математика

1. Пусть х — масса выращенной репы.

Тогда 3х — масса выращенной моркови.

Уравнение:

3х — х = 62

2х = 62

х = 62:2

х = 31 кг репы вырастили.

3х = 3•31 = 93 кг моркови вырастили.

Ответ: 93 кг.

2. Пусть х — всего книг было на двух полках.

Тогда х/2 книг было на каждой из двух полок вначале.

х/2 — 4 осталось на первой полке после того, как с нее на вторую полку переложили 4 книги.

х/2 + 4 стало на второй полке после того как на нее с первой полки переложили 4 книги.

Уравнение:

х/2 + 4 = 2(х/2 — 4)

х/2 + 4 = 2х/2 — 2•4

х/2 + 4 = 2х/2 — 8

2х/2 — х/2 = 4 + 8

х/2 = 12

х = 12 • 2

х = 24 книг всего было на двух полках.

Ответ: 24 книги.

Проверка

1) 24:2 = 12 книг было вначале на каждой полке.

2) 12-4=8 книг осталось на первой полке.

3) 12+4 = 16 книг стало на второй полке.

4) 16_8=2 раза — во столько раз на второй полке книг стало больше, чем на первой.