№ 9 В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.        ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

№ 9 В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.        ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см 

NC = 5 см 

АС = 15 см

Найти:

MN — ? 

Решение:

MN параллельно AC ==> угол BAC = углу BMN u  угол BNM =  углу  BCA ==> треугольник АВС подобен треугольнику MBN ==> MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 =  

Ответ: MN = 11,25 см