Із двох міст, відстань між якими дорівнює 116 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти: перший зі швидкістю 12 км/год, а другий – на 5 км/год більшою. Через скільки годин вони зустрінуться?

Вопрос школьника по предмету Математика

Із двох міст, відстань між якими дорівнює 116 км,
одночасно виїхали назустріч один одному два
велосипедисти: перший зі швидкістю 12 км/год, а
другий – на 5 км/год більшою. Через скільки годин
вони зустрінуться?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Відстань між містами 116 км.

Напрямок руху: назустріч один одному.

Виїхали з двох міст одночасно.

Швидкість першого велосипедиста 12 км/год.

Швидкість другого велосипедиста на 5 км/год більше за першого велосипедиста.

Визначити через скільки годин зустрінуться велосипедиста.

Відстань, на яке зближуються поїзда за одиницю часу, називають швидкістю зближення vсбл.

У разі руху двох об’єктів назустріч один одному vсбл = v1 + v2.

Якщо початкова відстань між велосипедистами дорівнює S кілометрів і велосипедисти зустрілися через tзустр год, то S = vсбл * tзустр = (v1 + v2) * tзустр, км.

Знайдемо з якою швидкістю рухався другий велосипедист:

v2 = 12 + 5 = 17 км/год

Підставимо значення:

(12 + 17) * tзустр = 116

29 * tзустр = 116

tзустр = 116 : 29

tзустр = 4

Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 4 години.