Чому якщо точка перетину в паралелограма рівновіддалена від усіх його сторін ,то це ромб?

Вопрос школьника по предмету Математика

Чому якщо точка перетину в паралелограма рівновіддалена від усіх його сторін ,то це ромб?

Ответ учителя по предмету Математика

Если точка пересечения диагоналей равноудалена от всех сторон параллелограмма, то в этот параллелограмм можно вписать окружность. Но окружность можно вписать только в тот четырёхугольник, в котором суммы противоположных сторон равны. А параллелограмм, у которого противоположные стороны  параллельны и равны, и их суммы равны может иметь только равные стороны, но это уже ромб.