Число единиц двузначного числа на 2 больше числа его десятков.Найдите это двузначное число, если произведение искомого числа и суммы его цифр равно 144

Вопрос школьника по предмету Математика

Число единиц двузначного числа на 2 больше числа его десятков.Найдите это двузначное число, если произведение искомого числа и суммы его цифр равно 144

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

По условию задачи ⇒уравнение :

(11х+2)(х+х+2) =144

(11х+2)(2х+2)=144

22х² + 22х +4х+4-144=0

22х² +26х — 140 = 0                    |÷2

11x²+13x-70=0

D= 13² -4*11*(-70) = 169+3080=3249=57²

x₁= (-13-57)/(2*11) = -70/22= — 35/11 =- 3  2/11 — не удовл. условию

х₂= (-13+57)/22= 44/22=2  —  первая цифра числа

2+2= 4  — вторая цифра числа

Ответ: 24