Числитель дроби на 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 29/10. Найдите исходную дробь.Прошу вашей помощи

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Числитель дроби на 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 29/10. Найдите исходную дробь.Прошу вашей помощи

Ответ учителя по предмету Алгебра

х-числитель, (х–3) — знаменатель

х х-3 29

—— + —— = ——

х–3 х 10

х^2+(х–3)^2 29

—————— = —-

х(х–3) 10

х^2+х^2–6х+9 29

——————— = —-

х^2–3х 10

10*(2х^2–6х+9) = 29(х^2–3х)

20х^2–60х+90–29х^2+87х = 0

–9х^2+27х+90=0 |:(-9)

х^2–3х–10=0

Д=/9-4*1*(-10)=/49=7

х1=(3+7)/2=5

х2=(3–7)/2=–2

Найдём знаменатели:

5–3=2

–2–3=–5

Ответ: эта дробь 5/2 или 2/5